路徑點的工作載荷獲取方法有直接法和間接法。假設工作載荷是載荷力，直接法就是用力傳感器在路徑點直接測量工作狀態下的路徑點力的大小而得到；間接法則是通過計算的方法間接得到路徑點載荷力。在做TPA分析時，一般采用的方法是間接法獲取路徑點載荷。獲取載荷的間接方法主要有復剛度法(也稱動剛度法)和逆矩陣法，工作載荷的獲取方法的選擇要根據系統的實際結構。對同一TPA模型進行分析時，一般同時根據多種不同的載荷獲取方法獲取載荷，對不同方法得到的結果綜合考慮，驗證計算的準確度。下一節則介紹常用的兩種間接方法，即復剛度法和逆矩陣法。復剛度法的計算分析模型如圖2.5.1所示。圖中主動方與被動方中間通過剛性桿或者是彈性件連接，耦合連接件與主動方和被動方的兩端連接處都產生響應X，通過實驗可以得到中間耦合件與主動方體和被動方連接處的不同方向的振動響應大小，它可以是位移x(ω)，也可以是加速度a(ω)；同樣通過實驗可以測量得到中間不同耦合件的復剛度曲線函數，則被動方體端的路徑點載荷可以根據復剛度法計算得到的不同路徑的復剛度函數Ki(ω)以及兩端的振動量（位移或加速度等），代入式(2.5.9)可以求出路徑點的載荷Fi(ω)，這就是復剛度法間接求解路徑載荷的原理。但是當被動方與主動方之間的連接件的剛度比較大時，連接件兩端的產生的振動差值較小，實驗測量誤差較大。在這種情況下，復剛度法計算得到的載荷值與實際值誤差就可能存在很大的差值，導致后TPA計算結果的錯誤。所以復剛度法在連接耦合件的剛度較大時不宜采用。這時逆矩陣法則是求解路徑載荷另一較為有效的求解方法。由析可得，載荷力向量等于路徑點到參考點的頻響函數組成的頻響函數矩陣的逆矩陣與參考點的響應信號相乘得到，路徑點到參考點的頻率響應函數組成的計算矩陣通常也稱為載荷計算矩陣。使用逆矩陣法計算求出路徑載荷，載荷計算矩陣和參考點的響應信號是必須，這兩者都可以通過實驗的方法得到。同時要求出確定的載荷力列向量，至少要有m=n使載荷計算矩陣是一個方陣，載荷計算矩陣的行列式不為零，方程組有解，才能按照線性方程組求解理論求出一組路徑載荷力列向量。由于頻響函數屬于同一個結構系統，各個頻響函數中包含的結構信息存在著很大的相似性，當選擇的參考點位置不合理時，不同路徑到參考點頻響函數的相似度較大，也就是頻響函數矩陣的某個路徑點到某個參考點的頻響函數的形狀很相似，當參考信號的個數等于路徑載荷個數時，其中的某些行向量線性度很高，載荷計算矩陣可能存在病態問題，求解頻響函數的逆矩陣誤差較大，或者說頻響函數的逆矩陣不存在，后求不出載荷力向量。這種情況下需要重新選取不同的參考點的組成載荷計算新模型。所以，為了減少實驗的重復次數，在初確定參考點的個數時，一般要求m>n。然而當m>>n，意味著實驗成本的增加。所以m的選擇要根據問題的具體情況而定，一般采用m=2n，而后采用小二乘的辦法，優化得到系統的傳遞函數矩陣。當TPA模型的數據準備完整之后，根據TPA計算原理按照計算流程進行模型計算，并根據計算的結果對模型的完善性進行驗證。在**路徑載荷的準確度和頻響函數的準確度前提下，可以根據實際實驗測量得到的目標點響應曲線與TPA模型計算得到的路徑貢獻總和響應曲線對比驗證模型的準確度。如果實驗得到的目標點響應曲線與TPA計算得到的貢獻總和曲線吻合度較好，則說明建立的TPA模型比較完善，能夠較好地反映振動傳遞至目標點的實際情況；反之，吻合度不好，則說明模型不夠完善，需要對模型進行優化或者重新選擇路徑建立新的模型，重新進行模型計算。????當建立的模型可以較好地反映振動傳遞至目標點的實際情況后，根據TPA計算結果，找出在不同考慮范圍內的主要傳遞路徑，并對主要傳遞路徑的路徑載荷和路徑點的到目標點的頻響函數進行綜合考慮，設計減振方案，對系統進行優化。結構的聲與結構的表面形狀、結構的振動強弱以及頻率等因素有關。因此求解結構的空間噪聲就必須知道結構表面的振動特性。機械結構的振動與激勵力的頻譜特性、激勵位置以及結構本身的固有特性有關。雖然實際的結構都是連續的彈性結構，其振動特性可看作是由無限個簡單的質量-彈簧-阻尼系統的組合。而單自由度振動系統則又可以看作是簡單的多自由度系統。單自由度線性系統是簡單的振動系統，又是基本的振動系統。這種系統在振動分析中的重要性，一方面在于很多實際問題都可簡化為單自由度線性系統來處理，從而可直接利用對這種系統的研究成果來解決問題。另一方面在于，單自由度系統具有一般振動系統的一些基本特性，實際上，它是對多自由度系統、連續系統、乃至非線性系統進行振動分析的基礎。聲學是一門具有廣泛應用性的學科，涉及到人類生產、生活及社會活動的各個方面；同時聲學又是一門具有很強交叉滲透性的學科，與各種新學科、新技術相互作用，相互促進，不斷地吸收、應用和發展新的思想，增強了聲學的生命力、競爭力和學術與藝術魅力。本文從科學、技術與藝術等幾個方面，介紹了聲學的學科發展，特別是在科學與技術上的新的研究方向與進展。

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